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宝くじファンに人気の「ミニロト」。
1等の当選金額は約1000万円と魅力的ですが、その当選確率は169,911分の1です。
しかし、もし100通り購入したら、それぞれの等級（1等～4等）の当選確率はどう変化するのでしょうか？
また、トータルで見た時の「期待値」はいくらになるのでしょうか？
今回は実際に計算した結果を、詳しく解説していきます。
宝くじ「17万分の1」は100枚買うと当選確率はどれだけ上がるの？詳しく計算してみた！
【1】ミニロトの基本情報と当選確率
まずはミニロトの当選確率と賞金額を整理します。
| 等級 | 当選確率 | 当選金額（目安） |
|---|---|---|
| 1等 | 約1/169,911 | 約1000万円 |
| 2等 | 約5/169,911 | 約15万円 |
| 3等 | 約125/169,911 | 約1万円 |
| 4等 | 約3250/169,911 | 約1000円 |
これを見ると、1等は非常に低確率ですが、4等の当選確率は比較的高めに設定されています。
【2】100通り購入した時の当選確率の計算
では、実際に100通り購入した時、それぞれの当選確率がどれくらいになるかを計算してみました。
- 1等の当選確率：約0.0588％（0.000588）
- 2等の当選確率：約0.2938％（0.00294）
- 3等の当選確率：約7.095％（0.07095）
- 4等の当選確率：約85.50％（0.8550）
1等の確率は依然として非常に低いですが、4等に至っては約85％の確率で当選できるという結果になります。
【3】100通り購入で当たりやすくなるのか？
当たり前ですが、購入数を増やすことで各等級の当選確率は高まります。
ただし、具体的に見てみると：
- 1等は0.0588％ですので、非常に厳しい確率のまま。
- 2等も0.2938％と、まだまだ低確率です。
- 3等で7％超えるため、現実味が少し出てきます。
- 4等は85％と高い確率で当選が期待できるため、4等当選はかなり現実的。
つまり、「100通り購入すれば最低限の4等はほぼ確実、3等がたまに期待できる程度」ということが言えます。
【4】100通り購入した時の「期待値」を計算してみる
では、「期待値」とは何でしょうか？
期待値とは、平均的に得られるであろう金額のことで、次のように計算されます。
（各等級の当選確率）×（当選金額）×（購入数）＝期待値
これを計算すると、ミニロトを100通り購入した場合の期待値は、以下のようになります。
期待値：約8,975円
つまり、100通り購入（1枚200円×100＝20,000円）した場合、平均的には約8,975円が戻ってくる計算です。
これは、理論上の「損失」の方が大きく、宝くじ自体が楽しむ目的であることを再確認する結果となります。
【5】「期待値」と「楽しみ方」のバランス
宝くじは、本来「夢を買う」楽しみです。
計算上の期待値が低いことが分かっても、それを理解した上で楽しむことが宝くじの本質といえます。
1等の1000万円を手にする可能性が、例え0.0588％でもあるというワクワク感が宝くじの魅力でしょう。
【6】少しでも賢く楽しむためにできること
それでも少しでもお得に、効率よく宝くじを楽しむために、以下のポイントを抑えておきましょう。
- 購入金額を決めて予算を超えない
- 4等のように当たりやすい等級を狙って楽しむ
- 当選金額の高い1等を狙う場合は、少ない枚数で夢を楽しむ程度にする
これらを守れば、無理なく楽しめるはずです。
【まとめ】ミニロト100通り購入の確率と期待値のまとめ
最後に、今回の計算を再確認しましょう。
- 1等（1000万円）当選確率：0.0588％
- 2等（15万円）当選確率：0.2938％
- 3等（1万円）当選確率：7.095％
- 4等（1000円）当選確率：85.50％
- 100通り購入時の期待値：約8,975円（購入費用20,000円に対して）
宝くじを楽しむには、これらの情報を踏まえつつ、自分が納得できる範囲での楽しみ方を見つけることが大切です。
適度に楽しみながら、良い夢を見るための参考にしていただければ幸いです！
